关灯
护眼
字体:

第52章 我陆时羡宝刀未老(第1页)

第一题是一道代数题,an是一道多项式之和,求证:当正整数n≥2时,a(n+1)<an。

刚看见这题的时候,6时羡还有些没有思路,于是一下子就顿在那里了。

毕竟纯粹的代数题,非常考验人的逻辑联系思维能力。

难道连第一道证明题都做不出来?这已经是最简单的了。

6时羡忽然紧张起来,如果连第一题都做不出来,绝对是对他后面题目解答的一个巨大打击。

他轻吐一口气,慢慢迫使自己平静下来。

越是紧张越不能着急。

6时羡再次审题,忽然现自己陷入了一个误区,证明这种比大小的题目,何必将其分别代入后再比呢?

他只需要转换一下思维方式。

a与b比大小也可以转换成a与b比差或者a与b比商。

如果a-b最后的结果大于零,或者ab的结果大于1,那就可以说明a大于b。

想到这,6时羡的眼睛越来越亮。

他在草稿纸上飞快地验算,对于an式,可以利用乘法分配律将n+1单独分离出来。

再得出对任意的正整数n≥2,an-a(n+1)最后的简化式。

最后证明简化式大于零。

故a(n+1)<an。

此题得证。

将这道题解决,6时羡长松一口气,开始看下一题。

第二题是一道平面解析几何。

题目大意是对勾函数和一条直线得到的两个交点,然后求交点在对勾函数上两条切线的交点轨迹是多少?

不得不说,如果逻辑思维能力不够,光是看题目就足够让你看晕了。

不过说起来,这种题还是6时羡的强项,他在数学里最擅长的就是将图形转化成代数。

无非就是求交点的坐标。

根据给出的条件联立方程组,由题意知,该方程在(o,+∞)上有两个相异的实根x1、x2,故k≠1,且Δ(1)式=1+4(k?1)>o,两个实根之和(2)式与之积(3)式都大于零。

由此可以得出直线的斜率k的取值范围,最后对对勾函数进行求导

化简得到直线11和12的方程(4)式和(5)式

(4)式-(5)式得xp的函数表达式(6)式

将(2)(3)两式代入(6)式得xp=2

(4)式+(5)式得yp的函数表达式(7)式

将(2)(3)的组合式代入(7)式得2yp=(3?2k)xp+2,而xp=2,得yp=4?2k

根据斜率k的取值范围2<yp<2。5

即点p的轨迹为(2,2),(2,2。5)两点间的线段(不含端点)

6时羡写完这题,考试时间已经只剩下四十分钟了。

第二道大题还真的不难,思路很简单,就是计算过程有些复杂,同时也比较费时间,光这一个题目就花了他几十分钟。

来不及吐槽,6时羡赶紧望向第三大题,

设函数f(x)对所有的实数x都满足f(x+2π)=f(x)。

www.qbzww.com 全本免费小说
畅快阅读 永久免费
请注意适当休息 保护好您的眼睛

重生之将门千金神秘总裁宠妻入骨团宠是玄学大佬前世死对头给我冲喜/公子他只病不娇星界蚁族全文免费阅读女主她超可爱 快穿穿越从悟空开始谜案侦探破解版无限星星嫡女难求全文免费阅读新婚之夜我站的cp不能be 锡纸锦鳞科学界疯了 科幻机甲爽文玩家超正义天车之辙祝祷词穿成豪门弃女搞玄学番外低调高手高龙藏全文阅读顾暖霍北宸全文奉子成婚是褒义词还是贬义词末世之独宠军少TXT摊牌了我是假太监 林霄南宫玄黄金年代2完整免费恋爱?重生的我只想爆奖励无防盗唐恍gl相国小姐的冒牌夫婿20章穿越半兽世界宠粉狂魔什么意思疯批权臣宠娇娇|带崽逃荒|种田致富困城男出轨后女主知道吗?低调高手全文免费阅读我有一座道观讲的啥走阴人啥意思殖装TXT电子奇书网继承百亿复仇从美艳大嫂开始郑清雨意大利初恋日记2免费阅读锦绣之巅txt百度科学界疯了叫什么等我为皇免费阅读朕就是这样昏君晋江挥霍马云爸爸的财产富豪模拟器官路美人香陆招免费阅读笔趣阁天下无双绝无二打一动物穿到古代农家昼夜妄想是否完结缪之千里的意思穿越种田推荐走阴人的起源和含义我嫁给了仙界老祖宗最新章节免费阅读收腹冷面将军夫人她娇软又腹黑他将她送给三千将士帝君娇后废柴不好惹 潇潇雨落流放前我将京城洗劫一空林雪竹