关灯
护眼
字体:

第52章 我陆时羡宝刀未老(第1页)

第一题是一道代数题,an是一道多项式之和,求证:当正整数n≥2时,a(n+1)<an。

刚看见这题的时候,6时羡还有些没有思路,于是一下子就顿在那里了。

毕竟纯粹的代数题,非常考验人的逻辑联系思维能力。

难道连第一道证明题都做不出来?这已经是最简单的了。

6时羡忽然紧张起来,如果连第一题都做不出来,绝对是对他后面题目解答的一个巨大打击。

他轻吐一口气,慢慢迫使自己平静下来。

越是紧张越不能着急。

6时羡再次审题,忽然现自己陷入了一个误区,证明这种比大小的题目,何必将其分别代入后再比呢?

他只需要转换一下思维方式。

a与b比大小也可以转换成a与b比差或者a与b比商。

如果a-b最后的结果大于零,或者ab的结果大于1,那就可以说明a大于b。

想到这,6时羡的眼睛越来越亮。

他在草稿纸上飞快地验算,对于an式,可以利用乘法分配律将n+1单独分离出来。

再得出对任意的正整数n≥2,an-a(n+1)最后的简化式。

最后证明简化式大于零。

故a(n+1)<an。

此题得证。

将这道题解决,6时羡长松一口气,开始看下一题。

第二题是一道平面解析几何。

题目大意是对勾函数和一条直线得到的两个交点,然后求交点在对勾函数上两条切线的交点轨迹是多少?

不得不说,如果逻辑思维能力不够,光是看题目就足够让你看晕了。

不过说起来,这种题还是6时羡的强项,他在数学里最擅长的就是将图形转化成代数。

无非就是求交点的坐标。

根据给出的条件联立方程组,由题意知,该方程在(o,+∞)上有两个相异的实根x1、x2,故k≠1,且Δ(1)式=1+4(k?1)>o,两个实根之和(2)式与之积(3)式都大于零。

由此可以得出直线的斜率k的取值范围,最后对对勾函数进行求导

化简得到直线11和12的方程(4)式和(5)式

(4)式-(5)式得xp的函数表达式(6)式

将(2)(3)两式代入(6)式得xp=2

(4)式+(5)式得yp的函数表达式(7)式

将(2)(3)的组合式代入(7)式得2yp=(3?2k)xp+2,而xp=2,得yp=4?2k

根据斜率k的取值范围2<yp<2。5

即点p的轨迹为(2,2),(2,2。5)两点间的线段(不含端点)

6时羡写完这题,考试时间已经只剩下四十分钟了。

第二道大题还真的不难,思路很简单,就是计算过程有些复杂,同时也比较费时间,光这一个题目就花了他几十分钟。

来不及吐槽,6时羡赶紧望向第三大题,

设函数f(x)对所有的实数x都满足f(x+2π)=f(x)。

www.qbzww.com 全本免费小说
畅快阅读 永久免费
请注意适当休息 保护好您的眼睛

分手后我闪婚了帝国首富全文免费阅读泽天什么意思末世全球升温最新章节都市金手指种田文校草mjt原神从零开始解锁神力更新原神从零开始解锁神力在线看我在东京当食尸鬼弃婿归来叶凡秋沐橙全章免费阅读我在东京当流浪厨神漫画鸠占鹊巢解签霍格沃茨之遗怎么索敌追玫瑰的人免费阅读都市狂战战神莞美学校收费标准我跟天庭抢红包萧七什么身份主角苏明仙子发疯日常55失忆龙傲天的炮灰师尊[穿书对象竟是高冷御姐教授奋斗在明末阅读穿书锦鲤对照异世界转生模拟器2免广告最新版每日签到系统有哪些宠妻无度腹黑摄政王重生太粘人高开局签到叶云贺元骅 中国民用航空飞行学院招惹记全文阅读与虎谋皮是什么意思穿越正妻难为纳兰初雪异常生物调查局txt缉魂网飞2小时10分版百度莞美是公立还是私立嫁入豪门的影帝[娱乐圈我在东京当吃货本宫独得偏宠青丝叹晋江大明测字天师罪奴是谁李大开修仙记txt全文长乐公主丈夫夺情豪门老公不及格冷炎江若曦虚空掠食者偏执的浪漫全文阅读穿越丛武当开始都市异能金手指类温年年温景瑜叶罗丽之风神魔尊徒弟买一赠一TXT宠妻无度腹黑摄政王重生太粘人免费难得有情郎破解版完结2023强扭的瓜不仅不甜